∫(x+1)/√(1-x²)dx 怎么解

来源:百度问答 责任编辑:张俊
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解决方案1:

∫[(x+1)/√(1-x²)]dx
=∫[1/√(1-x²)]dx+∫[x/√(1-x²)]dx
=arcsinx-½∫[1/√(1-x²)]d(1-x²)
=arcsinx-½·2·√(1-x²) +C
=arcsinx -√(1-x²) +C 追问 1和x不能直接拆开除的吧 本回答被网友采纳

∫1/x(1-x)dx=∫1/ x+1/(1-x) dx 怎样化简得到的?

答: 请

求∫[1/x√(x^2-2x+3)]dx,求思路及答案。感谢!

答:最好作倒代换: 令x=1/t,则dx=-1/t²·dt 原式=-∫1/√(3t²-2t+1)·dt =-1/√3·∫1/√(t²-2/3·t+1/3)·dt =-1/√3·∫1/√[(t-1/3)²+2/9]·dt =-1/√3·∫1/√[(t-1/3)²+2/9]·d(t-1/3) =-1/√3·ln{(t-1/3)+√[(t-1/3)²+2/9]}+C1 =-1/...

设函数fx满足fx=(1╱√(1-x²))-2x∫(0→1)fxdx,则...

答:令∫(0,1)f(x)dx=a f(x)=1/√(1+x²)-2ax ∫(0,1)f(x)dx =∫(0,1)[1/√(1+x²)-2ax]dx =(arcsinx-ax²)(0,1) =π/2-a=a a=π/4 f(x)=1/√(1+x²)-πx/2

∫(1/1+x2dx) 怎么做要过程

答:令x = tan z,dx = sec² z dz ∫ 1/(1 + x²) dx = ∫ 1/(1 + tan² z) * sec² z dz = ∫ 1/sec² z * sec² z dz = ∫ dz = z + C = arctan(x) + C,这是反三角正切函数 这积分是个基本公式,记下就好哟

不定积分 (1)积分符号1/(x*(根号(1-lnx的平方...

答:不断凑微分即可, 1、∫1/(x*√1-ln²x)dx =∫1/√1-ln²x d(lnx) =arcsin(lnx) +C,C为常数 2、令4次根号x=t, 得到原积分=∫1/(t+t²) d(t^4) =∫4t^3 /(t+t²) dt =∫4t²/(1+t) dt =∫4t -4 +4/(1+t) dt =2t² -2t +4ln|1+t...

∫√(x²+1)dx怎么求?详解

答:设x=tant 则dx=sec²t dt 原式=∫sect dtant =sect*tant-∫tant*sect*tant dt =sect*tant-∫sec³t-sect dt =sect*tant-∫sec³t dt+ln|sect+tant| 因为∫sect dtant=∫sec³t 所以∫sect dtant=1/2(sect*tant+ln|sect+tant|)+c 最后将...

∫(lnx)/(x²-1)dx 尽快啊!

答:∫lnx/(x²-1)dx =xlnx/(x²-1)-∫[1/(x²-1)-2x²lnx/(x²-1)]dx 2x²lnx/(x²-1)=2lnx+2lnx/(x²-1) ∫lnx/(x²-1)dx=-xlnx/(x²-1)+∫[1/(x²-1)+2lnx]dx ∫1/(x²-1)=∫secθtanθdθ/tan²θ=∫c...

f(x)=xe^(-x^2)(x>=0),1/(1+cosx)(-1<x<0)求f(x-2)...

答:f₁(x)=xe^(-x²) (x≥0) f₂(x)=1/(1+cosx) (-1

(1-x)/根号下(9-x^2)的不定积分

答:令x=3sina dx=3cosada √(9-x²)=3cosa a=arcsin(x/3) sina=x/3 则cosa=√(1-x²/9)=√(9-x²)/3 所以原式=∫(1-3sina)/3cosa*3cosada =∫(1-3sina)da =a+3cosa+C =arcsin(x/3)+√(9-x²)/3+C

求曲线y=x平方-1与y=x+1所围成的图像面积

答:y=x²-1=x+1 x²-x-2=0 x=-1,x=2 而-1

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