[宝典]第8章 热力学第一定律及其应用

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第八章热力学第一定律及其应用 一、准静态过程 非常缓慢地压缩 准静态过程的过程曲线可以用p-V图来描述,图上的每一点都表示系统的 一个平衡态。

热力学过程:热力学系统的状态随时 间发生变化的过程。

准静态过程:如果状态变化过程进行得 非常缓慢,以至过程中的每一个中间状 态都近似于平衡态的过程,又称“平衡 过程”。

8.1 热力学第一定律 二、准静态过程的功 dl FdldA pSdl 功的几何意义:功在数值上等于p~V 图上过程 曲线下的面积。

pdVdA 注意:功是过程量三、准静态过程的热量 热量:系统之间或系统与外界之间由于热相互作用(或由 于温度差),而传递的能量。

dT dQ McMcdT 系统的质量 系统的 质量 系统的 比热容 系统的 比热容 比热容cx:单位质量的物质温度升 高1K需要吸收的热量 摩尔热容Cx:1mol物质温度升高1K 所需要吸收的热量 dT 定义:Q吸热为正。

四、理想气体的内能 内能:热力学系统的能量,它包括了分子热运动的 动能和分子间相互作用的势能。

理想气体的内能 理想气体的内能是温度的单值函数,它是一个状态量, 只和始末两位置有关,与过程无关。

状态量状态量 A----外界对系统作功为正,反之为负;Q----系统吸热为正,放热为负; 内能增量外界对 系统作 吸热Q五、热力学第一定律 其中: A----系统对外作功为正,反之为负。

但在热功理论中,非常重视系统对外作功,故改为:表述:系统从外界吸收热量其一部分用来增加系统的 内能,另一部分用来对外作功。

对有限过程: 对微小过程:dA dE dQ 注意:1、包含热现象在内的能量守恒与转化定律;2、指出第一类永动机是不可能实现的; 3、适用于任何热力学系统或热力学过程。

8.2 理想气体的等值过程 一、等体过程 热力学第一定律: dE dQ VV==常数常数 热热源源 TT22 TT 11 dVpdV dA 等体过程中,系统吸收的热量完全用 来增加自身的内能 等体吸热过程:Q>0,E2-E1>0 等体放热过程:Q<0,E2-E1<0 dT dQ dEdQ dTdQ dTRdT dTdE 1mol度升高 1mol气体在等体过程中温 度升高1K时吸收的热量 当温度由T1变为T2时,吸收的热量为 对于一微小等体过程,内能增加量为dT dQdE 二、等压过程热源 VV22 VV 11 22 11 =常数特征: 等压过程的热力学第一定律: pdV dE dQ 引入摩尔定压热容Cp,mdT dQ 1mol气体在等压过程中温度升高dT时吸收的热量 dT pdV dE dT dQ dTdE RdTpdV RT pV dTdV molmol dT dV dTdE 在常温及压强较低时,CV,m与CP,m只与分子自由度有关:刚性分子CV,m的数值 单原子 双原子 多原子 刚性分子CP,m的数值 等压过程系统的吸热:等压过程系统内能的增量: 等压过程系统作功: 1、等压膨胀过程:V2>V1或A>0,T2>T1,即E2-E1>0时,Q>0。

3、等压过程中,A与E始终同号 气体吸收的热量,一部分用于内能的增加,一部分用于对外作功。

外界对气体作的功和内能的减少均 转化为热量放出。

特征: 恒温大热源 恒温大热源 VVpp pp22 VV22 VV dE等温过程的热力学第一定律: dA dQ lnln 讨论:等温膨胀过程:V2>V1或p1 ppVV OO II 绝热套 绝热套 定义:气体与外界无热量交换的变化过程。

特征 dQdE dA 8.3绝热过程 一、绝热过程方程 由热力学第一定律: dE dA dQ 由理想气体的状态方程RT VdppdV RpdVVdp pdV ----绝热过程方程由理想气体状态方程有 绝热过程内能增量:绝热过程的热力学第一定律: 也可写为: 在绝热膨胀过程中,系统对外做功是以内能的减少为代价来完成的; 绝热膨胀过程的同时降温降压;绝热压缩过程的同时升温升 由绝热过程的功:等温: VdppdV dVdp dVpV dp 等温线绝热线 等温线斜率: 比较两曲线交点A处的斜率二、绝热线和等温线 dVdp 绝热线斜率:等温过程: V的增加压强p下降 绝热过程: V的增加+ 压强p下降等温线 等温线 绝热线 绝热线 膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快。

结论:绝热线在A点的斜率大于等温线在A点的斜率 物理意义解释: 各过程中功、热、内能的表达式 的理想气体状态方程各过程p、V、T 的实验规律 dA dE dQ 气缸中储有M=3.210-3kg的氧气,温度为27OC,压强为1.0105Pa。

若使它分别经过等温膨胀为原来体积的两倍; 等压膨胀为原来体积的两倍。

试求氧气在这两个过程中对外所作 的功、吸收的热量和内能的变化量(氧气的摩尔质量为3210- 3kg/mol)。

2Vln 300 31 1032 10 1032 10 30031 1032 10 872300 31 1032 10 [例2]压强为1.0105Pa,体积为2.010-3m3的氩气,先等体升压至2.0105Pa,后等温膨胀至体积为4.010-3m3 ,最后再等压膨胀 至体积为6.010-3m3。

试求氩气在上述各过程中所作的功、吸收 的热量和内能的变化量。

cdcd cd 500 bcbc lnRT 等温过程等温过程 等温过程 等温过程 [例3]设3.20kg的氧气由态a等体积变化到温度为147OC的态b,其压强增加了3/5倍;后由态b等压变化到态c,其体积减少到原来的1/3。

试求氧气沿上述过程由a变化到c时吸收的热量、对外所作的功和内 能的变化。

1033 1054 abcabc abc 内能减少气体放热 1087 [例4]如图,对同一气体,I为绝热过程,那么J和K过程是吸热还是放热? 吸热对K过程 一、循环过程循环过程:系统经历一系列的变化过程又 回到初始状态的过程。

循环特征:经历一个循环过程后,内 能不变。

8.4 循环过程 结论:在任何一个循环过程中,系统所作的净功在数值上等于p-V图上循环曲线所包围的面积。

膨胀过程Am 膨胀过程Am 压缩过程An 压缩过程An QQ 22 循环包括:正循环--热机 逆循环--致冷机 正循环正循环 正循环 正循环 逆循环 逆循环 逆循环 逆循环 二、循环效率 正循环 正循环 正循环 正循环 1、正循环 QQ11 高温热源高温热源 低温热源 低温热源 工质 工质 工质从某些高温热源 吸热Q1,向某些低 温热源放热Q2,对 外作功A。

热机进行热功转换 的媒介物质 热机进行热功转换 的媒介物质 工质净吸热 热机效率:一次循环过程中,工质对外作的净功A占从高温热源吸收热量Q1 的比例,即 说明:Q1包括整个循环过程中吸收的热量(即总吸热); Q2包括整个循环过程中放出的热量(即总放热)。

正循环正循环 正循环 正循环 逆循环逆循环 逆循环 逆循环 2、逆循环 QQ11 QQ22 高温热源 高温热源 低温热源 低温热源 工质 工质 工质净吸热 致冷系数:从低温热源吸收的热量Q2与外界对工质 工质为理想气体,只和两个恒温热库交换热量的准静态循环。

三、卡诺循环及其效率 由两个等温过程和两个绝 热过程组成的循环 等温压缩过程 绝热膨胀过程 绝热压缩过程 等温膨胀过程 Q1Q2 ab:从高温热源T1吸热Qabbc和da: 低温热源低温热源TT 22 高温热源 高温热源TT 11 热量交换:ab 2)给出了提高热机效率的途径,即只与两热源温差有关,与工作物质无关。

3)指出了热机效率的极限,即永远小于1。

4)对卡诺逆循环,同样可求制冷系数为 根据内能、热量、功的计算式和热力学第一 定律,计算出循环过程中吸热、放热和做功的 对于致冷循环中,要明确致冷对象(可以在不止一个对象中吸热),Q2是指从要致冷的对 象中吸收的总热量 对于卡诺循环,根据高温和低温热源温度计算 热机循环效率和致冷机致冷系数解题思路 画出循环过程的p-V 图,弄清工质在各过程中 吸热、放热及做功的情况; [例1]1mol氧气作如图循环,图中V1=22.410-3m3,V2=44.810-3m3,p2=1.013105Pa,AB为等温过程,BC为 等压过程,CA 为等体过程。

试求:该循环的效率;该循环中,哪一个状态的温度最高?哪一个状态的 温度最低?说明在上述最高温度和最 低温度之间作怎样的循环其效率将最高? ABAB A,等体过程吸热 总吸热CA AB 温度最高[例2]夏季使用空调器使室内保持凉爽,须将热量以2000Js-1的 散热功率吸走排至室外,设室温为27,室外为37,求空调 器压缩机所需的最小功率。

冬天使用空调器使室内保持温暖,设室外温度为-3,室 内温度须保持在27,仍用上面所给的空调器压缩机的功率,则 每秒传入室内的热量是多少? 致冷机最小功率,即用最少的功传最多的热量 ——此空调器为卡诺致冷机 已知:低温(室内) 6630 2000 (2)热泵已知:低温(室外) 从低温吸走热量为Q2则,此热泵的致冷系数 此空调器压缩机的功率为66.7W

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