在等比数列an中,若a1=128,a8=1

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在等比数列an中,若a1=128,a8=1(图3)


在等比数列an中,若a1=128,a8=1(图8)


在等比数列an中,若a1=128,a8=1(图16)


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在等比数列an中,若a1=128,a8=1(图25)


在等比数列an中,若a1=128,a8=1(图27)

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(1)求公比q及a12

(2)求证:依次取出数列an中的第1项,第4项,第7项,……,第3n-2项,……,所得到的新数列a1,a4,a7,a3n-2,……仍然是一个等比数列


===========突袭网收集的解决方案如下===========

解决方案1:

a8=a1q^7q^7=1/128q=1/2所以a12=a1*q^11=1/8bn=a(3n-2)则b(n+1)=a(3n+1)所以b(n+1)/bn=a1*q^(3n)/[a1*q^(3n-3)]=q^3所以bn=a(3n-2)仍然是一个等比数列.

在等比数列an中,a1=1/8,q=2,则a4与a8的等比中项...

答:a4=a1q³=1/8*8=1 a8=a4q^4=16 1,16的等比中项是±4 这里不能只用a6=4作为a4,a8的等比中项。

等比数列an中,已知a1+a2=1/2,a3+a4=1,则a7+a8的...

答:a7+a8=(a1+a2)q^6=4

在等比数列an中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也...

答: 解: 设{an}公比为q,(q≠0) an=a1·qⁿ⁻¹ 设{an +1}公比为q',(q'≠0) a1+1=2+1=3 q'=[a(n+1)+1]/(an +1) =(a1·qⁿ+1)/(a1·qⁿ⁻¹+1) =q(a1·qⁿ⁻¹ +1/q)/(a1·qⁿ⁻¹+1) =q(a...

等比数列an中,若a1+an=66,a2*a(n-1)=128,Sn=126,则...

答:设an=a1*q^(n-1), 有a2*a(n-1)=a1*an=128, 又a1+an=66, 知a1和an是方程x^2-66x+128=0的两根, 求得两根为2和64. 1)设a1=2,an=64, q^(n-1)=32, Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=a1*[1-q*q^(n-1)]/(1-q)=2*(1-32q)/(1-q)=126 得q=2, 代回q^(n-1)=32 得n=6 2)设...

在等比数列{an}中,a1最小,且a1+an=66,a2?an-1=1...

答:(1)∵{an}成等比数列,∴a1?an=a2?an-1=128,∵a1+an=66∴a1、an是方程x2-66x+128=0的两个实数根,解方程x2-66x+128=0,得:x1=2,x2=64;又a1最小,∴a1=2,an=64;又Sn=126,∴由Sn=a1?anq1?q从而得:2?64q1?q=126,即q=2;(2)由an=a1qn-1得:...

在公差不为0的等差数列{an}中,a1,a4,a8成等比数...

答:设等差数列{an}的公差为d,由a1,a4,a8成等比数列可得,a42=a1?a8.即(a1+3d)2=a1(a1+7d),∴a12+6a1d+9d2=a12+7a1d,而d≠0,∴a1=9d.(1)由数列{an}的前10项和为45,得S10=10a1+10×92d=45,即90d+45d=45,故d=13,a1=3,故数列{an}的通项...

在等比数列 an 中,若a1=1a3a5=4(a4-1),则a7等于

答:题干不详

在等比数列{an}(n∈N*)中,若a1=1,a4=18,则该...

答:由a4=a1q3=q3=18?q=12,所以S10=1?(12)101?12=2?129.故选B.

在等比数列an中,若a1+a2+a3=1÷2,a7+a8+a9=32,则a1+...

答:检查一下题目是否求:a4+a5+a6 ? a1+a2+a3=1/2 a7+a8+a9=q^6(a1+a2+a3)=32, q^6=64 则,q³=±8 a4+a5+a6 =q³(a1+a2+a3) =±8×1/2 =±4

在的等比数列{an}(n属于N*)中,若a1=1,a4=1/8,则该...

答:{an}为等比数列,设公比为q ∵ a1=1,a4=1/8 ∴a4=a1q^3=1/8 ∴q^3=1/8,q=1/2 ∴数列的前十项和 S10=a1(1-q^10)/(1-q) =(1-1/2^10)/(1-1/2) =2(1-1/1024) =2046/1024 =1023/512

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