已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n属于正整数

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(1)求证:{an-1}是等比数列

(2)求数列{Sn}的通项公式,并求出使得Sn+1>Sn成立的最小正整数n


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解决方案1:

已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n属于正整数


解决方案2:

就把n取n-1,两式相减就可以了

高一数学题 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-8...

答:1.Sn=n-5an-85Sn-1=n-1-5an-1-85上式-下式得an=1-5an+5an-16an=5an-1+1两边同减去66an-6=5an-1-5an-1=5/6*(an-1-1)所以{an-1}是等比数列,公比是5/6(2)Sn=n-5an-85中令n=1得a1=1-5a1-85解得a1=-14a1-1=-15{an-1}是等比数列,公比是5/6所以an-1=(...

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85.n属于正...

答:1.Sn=n-5an-85 Sn-1=n-1-5a(n-1)-85 an=Sn-Sn-1=1-5an+5a(n-1) 则 6an=5a(n-1)+1 ∴ 6an-6=5a(n-1)-5 即 (an-1)/[a(n-1)-1]=5/6 所以,数列{an-1}是以5/6为公比的等比数列 2.a1=S1=1-5a1-85 得 a1=-14 ∵数列{an-1}是以a1-1=-15为首项,5/6为公比...

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*...

答:(1)证明:∵Sn=n?5an?85,n∈N*(1)∴Sn+1=(n+1)-5an+1-85(2)…1分从而由(2)-(1)可得:an+1=1-5(an+1-an)…3分即:an+1?1=56(an?1),n∈N*,…5分从而{an-1}为等比数列,…6分(2)解:由Sn=n?5an?85,n∈N*可得:a1=S1=1-5a1-85,即a1=-...

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*...

答:解答:(Ⅰ)证明:当n=1时,a1=-14,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-5an+5an-1+1,所以an?1=56(an?1?1),….(4分)又a1-1=-15≠0,所以数列{an-1}是等比数列.…(6分)(Ⅱ)解:由(Ⅰ)知:an?1=?15?(56)n?1,得an=1?15?(56)n?1,所以Sn=n?15×[(56)0+...

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n为...

答:1。 1、Sn=n-5an-85 (1) S(n+1)=n+1-5a(n+1)-85 (2) (2)-(1)整理得6a(n+1)=1+5an 即a(n+1)-1=(5/6)(an-1) 又由S1=a1=1-5a1-85得a1=-14 所以{an-1}为首项-15,公比5/6的等比数列 所以an=(-15)*(5/6)^(n-1)+1 2。 Sn=(-15)*[(5/6)^0+(5/6)^1+...

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈...

答:当n=1时,a1=-14; 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-5an+5an-1+1, 所以 , 又a1-1=-15≠0,所以数列{an-1}是等比数列; (2)由(1)知: , 得 , 从而 (nÎN*); 由Sn+1>Sn,得 , , 最小正整数n=15.

己知数列﹛a n﹜的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N

答:a(1)=s(1)=1-5a(1)-85, 6a(1)=-84, a(1) = -14. s(n) = n - 5a(n) - 85, s(n+1) = (n+1) - 5a(n+1) -85, a(n+1) = s(n+1)-s(n) = 1 - 5a(n+1) + 5a(n), a(n+1) = (5/6)a(n) + 1/6, a(n+1) - 1 = (5/6)a(n) - 5/6 = (5/6)[a(n) - 1], {a(n)-1}是...

数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,...

答:sn-sn-1

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N...

答:当n=1时,a1=-14; 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-5an+5an-1+1, 所以 , 又a1-1=-15≠0,所以数列{an-1}是等比数列; (2)由(1)知: , 得 , 从而 (nÎN*); 由Sn+1>Sn,得 , , 最小正整数n=15. 望采纳

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*. ...

答:所以,第(1)份得证。 第(2)份从略,利用第(1)份结论算出an,然后计算Sn就行了,若是不会,等我明天起床再帮你算。。。

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