已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n属于正整数

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(1)求证:{an-1}是等比数列

(2)求数列{Sn}的通项公式,并求出使得Sn+1>Sn成立的最小正整数n


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解决方案1:

已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n属于正整数


解决方案2:

就把n取n-1,两式相减就可以了

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85.n属于正...

答:1.Sn=n-5an-85 Sn-1=n-1-5a(n-1)-85 an=Sn-Sn-1=1-5an+5a(n-1) 则 6an=5a(n-1)+1 ∴ 6an-6=5a(n-1)-5 即 (an-1)/[a(n-1)-1]=5/6 所以,数列{an-1}是以5/6为公比的等比数列 2.a1=S1=1-5a1-85 得 a1=-14 ∵数列{an-1}是以a1-1=-15为首项,5/6为公比...

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*.

答:Sn = n -5an -85 ( given ) = n- 5[1-15.(5/6)^(n-1) ] -85

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*...

答:解答:(Ⅰ)证明:当n=1时,a1=-14,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-5an+5an-1+1,所以an?1=56(an?1?1),….(4分)又a1-1=-15≠0,所以数列{an-1}是等比数列.…(6分)(Ⅱ)解:由(Ⅰ)知:an?1=?15?(56)n?1,得an=1?15?(56)n?1,所以Sn=n?15×[(56)0+...

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*

答:Sn=n-5an-85 (1) S(n+1)=n+1-5a(n+1)-85 (2) (2)-(1)整理得6a(n+1)=1+5an 即a(n+1)-1=(5/6)(an-1) 又由S1=a1=1-5a1-85得a1=-14 所以{an-1}为首项-15,公比5/6的等比数列 所以an=(-15)*(5/6)^(n-1)+1 Sn=(-15)*[(5/6)^0+(5/6)^1+……+(5/6)^(n...

高中数学 已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,且an=-1/2...

答:是-1/2乘以n再加5还是-1/2乘以(n+5)??

数列Sn=1/n , n属于正整数,求n趋于无穷大时,Sn的值

答:0.。。。。。。。。

已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且an和Sn满足:...

答:4a(1) = 4s(1) = a(1) + 1, a(1) = 1/3. 4s(n) = a(n)+1, 4s(n+1) = a(n+1) + 1, 4a(n+1) = 4s(n+1)-4s(n) = a(n+1) - a(n), a(n+1) = (-1/3)a(n), {a(n)}是首项为a(1)=1/3,公比为(-1/3)的等比数列。 a(n) = (1/3)(-1/3)^(n-1) = -1/(-3)^n

已知无穷数列{an},其前n项和为Sn,且an=(a+1)Sn...

答:∵an=(a+1)Sn+2,①∴an-1=(a+1)Sn-1+2 ②①-②,得,an-an-1=(a+1)an,-aan=an-1,anan?1=-1a,∴数列{an}为等比数列,公比为-1a,又∵a1=(a+1)a1+2,∴a1=-2a当a=1时,∴数列{an}的各项和?2a1+1a,∴?2a1+1a=-a,a=1或-2∵数列{an}不存在各项和,∴...

已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2an-2,(1)证明...

答:(1) n=1时,S1=a1=2a1-2 a1=2 n≥2时, an=Sn-S(n-1)=2an-2-[2a(n-1)-2] an=2a(n-1) an/a(n-1)=2,为定值 数列{an}是以2为首项,2为公比的等比数列。 (2) an=2×2ⁿ⁻¹=2ⁿ 数列{an}的通项公式为an=2ⁿ

已知数列{an}中,an>0(n∈N),其前n项和为Sn,且S1...

答:1. 数列的第n项: a(n)=S(n)-S(n-1)=2a(n)-2a(n-1) 移项得a(n)=2*a(n-1) 所以n≥2时数列{a(n)}为公比q=2的等比数列; a(2)=S(2)-S(1)=2a(2)-2, 所以a(2)=2 a(n)=a(2)*q^(n-2)=2^(n-1) 所以通项为: a(n)=2, n=1; a(n)=2^(n-1), n≥2. 2. bn=log2(a(...

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