哥德巴赫猜想是神马

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哥德巴赫猜想是神马(图1)


哥德巴赫猜想是神马(图2)


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哥德巴赫猜想是神马(图6)

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解决方案1:

哥德巴赫猜想到底是什么澄清误区

关于这个猜想,一个天大的误区就是:

伦家不是想要证明1+1=2!

很小的时候,就有小伙伴一本正经地说,数学家们研究的终极问题就是:

为什么1+1=2?

当时对此都深信不移,觉得1+1=2确实是数学的基础,貌似证明它确实是难上加难!

后来才明白,这是个美丽的错误。

1+1=2是不用证明的,因为2是用1+1定义的。

定义是一种最野蛮的力量。

比如我们定义了温度高是“热”,那么“热”就表达了温度高的意思,这有什么好证明的!

再比如我们定义了“四条边相等、四个角都为直角的图形为正方形”,那么正方形当然具备性质“四边相等,四角直角”,这有什么好证明的!

因为在一开始,1这个符号,就被定义为描述“一个”;2这个符号,定义就是描述“两个”,所以1+1当然等于2。

如果开始时我们采用“4”这个符号来描述“两个”,那么就有1+1=4,如此而已。

数学家不会无聊和傻到试图证明定义的,你也别犯傻了!

哥德巴赫猜想要证明的内容不是1+1=2,而是2=1+1。

而且这里的"2"和"1"并不是计数的本来意思。

公使的猜想

1742年,有一个普鲁士驻俄罗斯的公使叫歌德巴赫,爱好数学,又比较闲。

他发现了这样一个现象:

每一个大于7的奇数都可写成三个质数之和(不知道质数定义的小伙伴们可以去问问度娘)。

比如9=3+3+3;

11=3+3+5;

13=3+5+5或者3+3+7;

大一些的,比如25=3+5+17;

37=3+11+23;

99=5+11+83,等等。

方法不唯一,但一定都可以表示。

然而,歌德巴赫自己没搞定这个发现,就想到一个给力的外援:他的好朋友大数学家欧拉,一位数学大佬。

他俩平时就经常写信,所以歌德巴赫就把他的这个发现告诉了欧拉,希望欧拉能给出证明。

过了三个星期,欧拉回了封信,大概是说:

你这个问题似乎没毛病,但我也证明不了。

我发现了一个更强的结论:任何一个大于4的偶数都可以表示为两个质数之和。

而且我证明了:只要我这个结论成立,你那个结论就一定成立。

不过我这个结论是不是能成立,我证明不了。

也就是说欧拉把歌德巴赫的问题改成了:

每一个大偶数(大于4的偶数,下同)都可以拆成两个质数。

比如8=3+5;

10=3+7或5+5;

大一点的比如28=11+17;

48=17+31;

192=11+181,等等。

简单来说就是:欧拉没能接住哥德巴赫扔过来的烫手山芋,但作为一个大数学家他也不是闹着玩的,他又制造了一个更烫手的山芋,又扔了回去。

著名的哥德巴赫猜想就这样诞生了。

由于这两个猜想之间存在着推导的关系,人们一般把哥德巴赫开始信里提到的猜想(大奇数为三质数之和)称为弱哥德巴赫猜想,把欧拉回信的那个猜想(大偶数为两质数之和)称为强哥德巴赫猜想。只要强猜想能成立,弱猜想就一定能成立。

世人所称的哥德巴赫猜想,一般都是指欧拉提出的强猜想。

皇冠上的明珠

转眼两百多年过去了,哥德巴赫猜想的地位如日中天:

1900年,大数学家希尔伯特提了出来。

到了近代,数学家公认的三大难题是:费马猜想,四色猜想和哥德巴赫猜想。

费马猜想是数学家费马挖的一个坑。费马说,我发现了一个定理,可是地方太小了我写不下证明过程……这样一个不负责任的笔记坑了无数后人,终于在1995年才被英国数学家家安德鲁·怀尔斯填平,被称为费马大定理。

四色猜想在1976年被数学家用计算器暴力破解,被称为四色定理。

就剩下最后一个硬骨头——哥德巴赫猜想。什么时候能变成歌德巴赫定理?

有人做过一个形象的比喻:

如果把自然科学比喻成一位美丽的女王,数学作为诸门自然科学的基础就是女王头上的皇冠。

哥德巴赫猜想,被比喻成女王皇冠上的耀眼明珠!

坎坷的征途

然而这颗明珠实在高不可攀。

由于直接攻破这个堡垒实在是太难了,所以他们开始采用迂回战术。

科学家们认为,歌德巴赫猜想之所以难,是因为质数这个玩意太硬,油盐不进。

所以为了解决这个问题,他们又定义了一类数:殆素数。

质数的英文叫prime,殆素数的英文就是almost prime

——意思是几乎是素数。

什么鬼?

质数是除了1只能被自己整除的数,质数的质因数只有它自己一个。

殆素数就是:质因数不太多的数。(……)

好模糊的定义啊!

比如15,它的质因数只有3和5,有两个

再比如133,它的质因数只有7和19,有两个

4301,它的质因数只有11、17和23,有三个。

所以就可以把它们看做殆素数。

如果把“所含质因数的数量”以数字来标记的话,那么刚刚说的15和133就可以用“2”来表示,4301就可以用“3”来表示。

用这种方式来做记号,那么质数都应该用“1”来表示:所含的唯一质因数就是它自己。

大于4的偶数,我们用“2”来比喻。

所以歌德巴赫猜想就可以表示成:每一个“2”都可以表示成两个“1”之和。

这就是我们经常看到用2=1+1来形象地描述哥德巴赫猜想的原因。

注意:这里是2=1+1,不是1+1=2:

数学家们想要证明每一个“2”都可以拆成两个“1”。

而且这里的“2”和“1”都是比喻,2是代表大偶数,1是代表质数,不是原来的计数的概念。

迂回策略:

为了证明2=1+1,先证明2=N+N。

(为了证明每个大偶数都可以表示成两个质数之和,先证明每个大偶数都可以表示成两个殆素数之和,然后再慢慢减少这两个殆素数的质因数的个数,当它们都减少到1时,殆素数变成了质数,哥德巴赫猜想也就证明了。)

看上去把简单的问题复杂化了,但实际上确实降低了证明难度。

你移动了群山!

包围圈设立好了,下面要正式开始围攻。

1920年,挪威数学家布朗用一种古老的筛法证明了9+9。

1924年,德国数学家拉德马哈尔证明了7+7。

1932年,英国数学家艾斯斯尔曼证明了6+6。

1937年,意大利数学家蕾西先后证明了5 + 7,4 + 9,3 + 15和2 + 366。

1938年,前苏联数学家布赫斯塔勃证明了5+5。1940年,他又证明了4+4。

1948年,匈牙利数学家兰恩易证明了1+6。

1958年,中国数学家王元证明了2+3。

1962年,中国数学家王元和潘承桐证明了1+4。

1965年,前苏联的布赫斯塔勃、维诺格拉多夫和意大利数学家庞皮艾黎证明了1+3。

1966年,中国数学家陈景润证明了1+2。

——每一个大偶数都可以表示成一个质数和另一个质因数不超过2个的数之和!

这是真正意义上的突破,现在人们离哥德巴赫猜想的1+1只有一步之遥。

陈景润发表的论文《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》,在国际数学界引起了巨大的反响。

英国数学家致信陈景润:“你移动了群山。”

有人借助计算机对三亿三千万以内的所有偶数进行了检验,发现这个猜想始终成立。

但再大的数也代表不了所有的数,所以,这颗“耀眼的明珠”还在静静地绽放光芒,等待她真正主人的到来。


解决方案2:

据说哥德巴赫猜想是1加2

解决方案3:

      哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想:任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它,于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明,但是一直到死,欧拉也无法证明。 因现今数学界已经不使用"1也是素数"这个约定,原初猜想的现代陈述为:任一大于5的整数都可写成三个质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。1966年陈景润证明了"1+2"成立,即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和,或是一个素数和一个半素数的和"。

      今日常见的猜想陈述为欧拉的版本,即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和,亦称为"强哥德巴赫猜想"或"关于偶数的哥德巴赫猜想"。

      从关于偶数的哥德巴赫猜想,可推出:任一大于7的奇数都可写成三个质数之和的猜想。后者称为"弱哥德巴赫猜想"或"关于奇数的哥德巴赫猜想"。若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的,则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。弱哥德巴赫猜想尚未完全解决,但1937年时前苏联数学家维诺格拉多夫已经证明充分大的奇质数都能写成三个质数的和,也称为"哥德巴赫-维诺格拉朵夫定理"或"三素数定理"。

      回答完毕,顺祝学习进步!

解决方案4:

额,据说哥德巴赫猜想是1加2。  你会说——1加2呀,我知道呀。  额,所以你不能成数学家喽。 你知道1加2有什么用? 关键在于你要把1加2耍的像超人的内裤一样才行。

哥德巴赫猜想是什么???

答:哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被1和它本身整除的数)之和...

什么是哥德巴赫猜想?

答:哥德巴赫,德国数学家。1742年6月7日,他在写给著名数学家欧拉的一封信中,提出了两个大胆的猜想:一、任何不小于6的偶数,都是两个奇质数之和:二、任何不小于9的奇数,都是3个奇质数之和。这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”。 同年6月30日,...

哥德巴赫猜想有什么用?

答:为什么民间数学家们如此醉心于哥猜,而不关心黎曼猜想之类的更有意义的问题呢? 一个重要的原因就是,黎曼猜想对于没有学过数学的人来说,想读明白是什么意思都很困难。而哥德巴赫猜想对于小学生来说都能读懂。 数学界普遍认为,这两个问题的难...

哥德巴赫猜想是什么?有什么意义吗?

答:哥德巴赫猜想是:a.任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个素数之和。b.任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和;哥德巴赫猜想促进了数学事业的发展和进步。 民间数学家们如此醉心于哥猜,而不关心黎曼猜想之类的更有意义的问题呢?一个重要...

哥德巴赫猜想到底有什么意义

答:善良的宋兰回答: 哥德巴赫猜想到底有什么意义 数学界有一个共识,一流世界难题本身并不重要,重要的是为解决它而产生的新的数学方法和新的数学思想必将拓宽数学基础,试问哪一门成熟的科学能离开数学的发展.所以说世界难题的破解是一只会产金蛋的鹅...

哥德巴赫猜想到底有什么用

答:哥德巴赫提出了以下猜想:任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。 数学领域的一大发现 望采纳,谢谢

哥德巴赫猜想1+2是什么意思,它到底是谁么玩意儿

答:哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。如6=3+3,12=5+7等等。公元1742年6月7...

哥德巴赫猜想是什么?

答:在1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想:任一大于2的整数都可写成三个质数之和。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定,原初猜想的现代陈述为:任一大于5的整数都可写成三个质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本,即任一大于2...

哥德巴赫猜想说的是什么?有谁能简单叙述一下,谢谢、

答:哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)大致可以分为两个猜想(前者称"强"或"二重哥德巴赫猜想,后者称"弱"或"三重哥德巴赫猜想):1.每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和;2.每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。

哥德巴赫猜想到底有什么现实意义

答:许许多多科学家研究的东西,猜测的东西,设想的东西,并不是在马上当下立刻就会显现出它的作用。 几百年前,毛皮摩擦玻璃棒,就可以吸引桌子上的碎纸屑。——科学家欣喜若狂。别人问有啥意义呢?回答是反诘句:一个出生的婴儿今后能干什么呢? 同...

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